Admin MTs RUPA
Admin MTs RUPA
Online
Halo 👋
Ada yang bisa dibantu?

Materi Matematika Kelas 7 Berbasis KBC Lengkap Semester 1 & 2 + Soal Latihan

#Kelas 7 #Matematika #Materi Ajar
  • Diposting oleh : MTs RUPA
  • pada tanggal : Oktober 30, 2026

Materi Matematika Kelas 7 Berbasis KBC ini disusun mengikuti Buku Teks Matematika Kemendikbudristek (Kurikulum Merdeka / Kurikulum Berbasis Cinta) dan mencakup seluruh bab Semester 1 dan Semester 2. Setiap bab berisi ringkasan materi, rumus penting, contoh soal beserta pembahasan, dan soal latihan dengan kunci jawaban yang bisa dibuka. Cocok untuk belajar mandiri, persiapan ulangan harian, PTS, PAS, maupun mengajar di kelas.

Daftar Isi
  1. Bab 1 — Bilangan Bulat (Semester 1)
  2. Bab 2 — Aljabar (Semester 1)
  3. Bab 3 — Persamaan Linear (Semester 1)
  4. Bab 4 — Perbandingan Senilai & Berbalik Nilai (Semester 1)
  5. Bab 5 — Bangun Datar (Semester 2)
  6. Bab 6 — Bangun Ruang (Semester 2)
  7. Bab 7 — Menggunakan Data (Semester 2)
  8. Pengayaan — Himpunan
  9. Pengayaan — Aritmetika Sosial

SEMESTER 1
Bab 1 — Bilangan Bulat

1. Bilangan Positif dan Negatif

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif (1, 2, 3, …), nol (0), dan bilangan bulat negatif (−1, −2, −3, …). Bilangan negatif dipakai untuk menyatakan keadaan di bawah nol, misalnya suhu −5°C, kedalaman laut, atau utang.

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 Garis Bilangan Bulat

Semakin ke kanan nilainya semakin besar: −3 < 2, dan −5 < −2.

2. Penjumlahan dan Pengurangan

Aturan tanda:
• (+) + (+) = (+)  →  4 + 6 = 10
• (−) + (−) = (−)  →  −4 + (−6) = −10
• (+) + (−) → kurangkan, ikuti tanda yang lebih besar  →  7 + (−3) = 4 ; −7 + 3 = −4
• a − (−b) = a + b  →  5 − (−3) = 5 + 3 = 8

3. Perkalian dan Pembagian

Aturan tanda: (+)×(+) = +, (−)×(−) = +, (+)×(−) = −, (−)×(+) = −.
Contoh: (−4) × 3 = −12 ; (−6) ÷ (−2) = 3 ; 15 ÷ (−5) = −3.

4. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

an = a × a × … × a (sebanyak n faktor).
Contoh: 23 = 2 × 2 × 2 = 8 ; (−3)2 = 9 ; (−2)3 = −8.

5. KPK dan FPB

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): kalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): kalikan semua faktor prima; yang sama ambil pangkat terbesar.
Contoh: 12 = 22 × 3 ; 18 = 2 × 32 → FPB = 2 × 3 = 6 ; KPK = 22 × 32 = 36.
Contoh Soal Bab 1
  1. Hitunglah: −12 + 7 − (−5) − 9.
    Pembahasan: −12 + 7 = −5 ; −5 − (−5) = −5 + 5 = 0 ; 0 − 9 = −9.
  2. Suhu di puncak gunung −4°C. Pada siang hari naik 9°C, malam hari turun 12°C. Berapa suhu malam hari?
    Pembahasan: −4 + 9 − 12 = 5 − 12 = −7°C.
  3. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 30.
    Pembahasan: 20 = 22 × 5 ; 30 = 2 × 3 × 5 → FPB = 2 × 5 = 10 ; KPK = 22 × 3 × 5 = 60.

Latihan Bab 1

  1. Hitunglah: 15 − (−8) + (−12) − 6.
  2. Hitunglah: (−7) × (−4) ÷ 2 − 10.
  3. Urutkan dari yang terkecil: −6, 3, 0, −9, 5, −2.
  4. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 36.
  5. Ibu mempunyai utang Rp50.000,00. Ia membayar Rp30.000,00 lalu berutang lagi Rp15.000,00. Berapa sisa utang ibu? (Nyatakan dengan bilangan negatif.)
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 1
  1. 15 + 8 − 12 − 6 = 23 − 18 = 5.
  2. (−7)×(−4) = 28 ; 28 ÷ 2 = 14 ; 14 − 10 = 4.
  3. −9, −6, −2, 0, 3, 5.
  4. 24 = 23 × 3 ; 36 = 22 × 32 → FPB = 22 × 3 = 12 ; KPK = 23 × 32 = 72.
  5. −50.000 + 30.000 − 15.000 = −Rp35.000,00 (utang Rp35.000,00).

SEMESTER 1
Bab 2 — Aljabar

1. Unsur-unsur Bentuk Aljabar

Perhatikan bentuk aljabar 3x2 + 5x − 7:

UnsurContoh pada 3x2 + 5x − 7
Variabel (lambang pengganti bilangan)x
Koefisien (bilangan di depan variabel)3 (koefisien x2), 5 (koefisien x)
Konstanta (suku tanpa variabel)−7
Suku (bagian yang dipisah +/−)3x2, 5x, −7
Suku sejenis (variabel & pangkat sama)misal 4a dan 7a; 5x2 dan −2x2

2. Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Penjumlahan/pengurangan: hanya suku sejenis yang bisa digabung.
4a + 7a = 11a ; 5x2 − 2x2 = 3x2 ; (3x + 5) + (2x − 1) = 5x + 4.

Perkalian: gunakan sifat distributif.
3(x + 2) = 3x + 6 ; (x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6.

Pembagian: 6x3 ÷ 2x = 3x2 ; (10x + 5) ÷ 5 = 2x + 1.

Substitusi: ganti variabel dengan bilangan. Jika x = 2, maka 3x + 5 = 3(2) + 5 = 11.
Contoh Soal Bab 2
  1. Sederhanakan: (5x − 3y + 2) − (2x + 4y − 6).
    Pembahasan: 5x − 3y + 2 − 2x − 4y + 6 = 3x − 7y + 8.
  2. Hitunglah: (2x − 1)(x + 4).
    Pembahasan: 2x2 + 8x − x − 4 = 2x2 + 7x − 4.
  3. Jika p = −3, tentukan nilai 2p2 − 5p + 1.
    Pembahasan: 2(9) − 5(−3) + 1 = 18 + 15 + 1 = 34.

Latihan Bab 2

  1. Sebutkan koefisien, variabel, dan konstanta dari 7y2 − 4y + 9.
  2. Sederhanakan: 8a + 3b − 5a − 8b.
  3. Hitunglah: −2(3x − 5) + 4(x + 1).
  4. Hitunglah: (x − 5)(2x + 3).
  5. Jika a = 4 dan b = −2, tentukan nilai 3a2 − 2ab + b2.
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 2
  1. Koefisien: 7 dan −4; variabel: y; konstanta: 9.
  2. 8a − 5a = 3a ; 3b − 8b = −5b → 3a − 5b.
  3. −6x + 10 + 4x + 4 = −2x + 14.
  4. 2x2 + 3x − 10x − 15 = 2x2 − 7x − 15.
  5. 3(16) − 2(4)(−2) + 4 = 48 + 16 + 4 = 68.

SEMESTER 1
Bab 3 — Persamaan Linear

1. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Bentuk umum: ax + b = 0 dengan a ≠ 0. Penyelesaian: x = −b/a.
Pindah ruas: suku yang pindah ruas berubah tanda (+ jadi −, × jadi ÷).
Contoh: 3x + 5 = 20 → 3x = 20 − 5 → 3x = 15 → x = 5.

2. PLSV Bentuk Pecahan

Kalikan kedua ruas dengan KPK penyebut.
Contoh: (2x − 1)/3 = 5 → 2x − 1 = 15 → 2x = 16 → x = 8.

3. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Tanda: < , > , ≤ , ≥.
Contoh: 2x + 3 < 11 → 2x < 8 → x < 4.
Penting: jika kedua ruas dikali/dibagi bilangan negatif, tanda dibalik!
Contoh: −2x > 6 → x < −3.

4. Penerapan dalam Soal Cerita

Ubahlah soal cerita menjadi model matematika (kalimat terbuka), lalu selesaikan.

Contoh Soal Bab 3
  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x − 7 = 2x + 8.
    Pembahasan: 5x − 2x = 8 + 7 → 3x = 15 → x = 5. Jadi HP = {5}.
  2. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63. Tentukan bilangan terbesar.
    Pembahasan: Misal bilangan: n, n+2, n+4. n + (n+2) + (n+4) = 63 → 3n + 6 = 63 → 3n = 57 → n = 19. Bilangan terbesar = 19 + 4 = 23.
  3. Tentukan penyelesaian dari (x + 2)/4 − x/3 = 1.
    Pembahasan: KPK penyebut 12 → 3(x+2) − 4x = 12 → 3x + 6 − 4x = 12 → −x = 6 → x = −6.

Latihan Bab 3

  1. Tentukan nilai x dari 4x + 9 = 2x − 5.
  2. Tentukan himpunan penyelesaian dari (3x − 2)/5 = 4.
  3. Tentukan penyelesaian dari 3x − 7 ≥ 2x + 5.
  4. Harga 3 buku dan 2 pensil Rp19.000,00. Harga 1 buku Rp5.000,00. Berapa harga 1 pensil?
  5. Umur ayah 3 kali umur anak. Jumlah umur mereka 52 tahun. Berapa umur anak 5 tahun yang lalu?
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 3
  1. 4x − 2x = −5 − 9 → 2x = −14 → x = −7.
  2. 3x − 2 = 20 → 3x = 22 → x = 22/3, HP = {22/3}.
  3. 3x − 2x ≥ 5 + 7 → x ≥ 12.
  4. Misal pensil = p: 3(5.000) + 2p = 19.000 → 2p = 4.000 → p = Rp2.000,00.
  5. Misal anak = x, ayah = 3x: 4x = 52 → x = 13. Lima tahun lalu: 13 − 5 = 8 tahun.

SEMESTER 1
Bab 4 — Perbandingan Senilai & Berbalik Nilai

1. Pengertian Perbandingan

Perbandingan dua besaran a dan b ditulis a : b atau a/b. Sederhanakan seperti pecahan. Contoh: 20 : 30 = 2 : 3.

2. Perbandingan Senilai

Dua besaran berubah ke arah yang sama (satu naik, yang lain naik).
Rumus: a1/b1 = a2/b2 atau a1 × b2 = a2 × b1.
Contoh: Harga 3 kg gula Rp45.000,00. Harga 5 kg gula = 5/3 × 45.000 = Rp75.000,00.

3. Perbandingan Berbalik Nilai

Dua besaran berubah ke arah berlawanan (satu naik, yang lain turun).
Rumus: a1 × b1 = a2 × b2.
Contoh: 12 pekerja menyelesaikan proyek dalam 20 hari. Jika pekerja 15 orang, waktu = (12 × 20)/15 = 16 hari.

4. Skala

Skala = jarak pada peta : jarak sebenarnya.
Contoh: Skala 1 : 500.000, jarak pada peta 4 cm → jarak sebenarnya = 4 × 500.000 = 2.000.000 cm = 20 km.
Contoh Soal Bab 4
  1. Sebuah mobil menempuh 180 km dengan 15 liter bensin. Berapa liter bensin untuk 300 km?
    Pembahasan (senilai): 15/180 = x/300 → x = (15 × 300)/180 = 25 liter.
  2. Persediaan pakan cukup untuk 30 ekor ayam selama 12 hari. Jika ayam bertambah menjadi 36 ekor, berapa hari pakan cukup?
    Pembahasan (berbalik nilai): 30 × 12 = 36 × x → x = 360/36 = 10 hari.
  3. Jarak dua kota pada peta 6 cm dengan skala 1 : 2.000.000. Berapa jarak sebenarnya?
    Pembahasan: 6 × 2.000.000 = 12.000.000 cm = 120 km.

Latihan Bab 4

  1. Untuk membuat 5 kue diperlukan 750 gram tepung. Berapa tepung untuk 8 kue?
  2. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan 18 orang dalam 24 hari. Berapa hari jika dikerjakan 27 orang?
  3. Denah rumah berskala 1 : 200. Panjang ruang tamu pada denah 3,5 cm. Berapa panjang sebenarnya?
  4. Perbandingan uang Andi dan Budi 3 : 5. Jumlah uang mereka Rp96.000,00. Berapa uang Budi?
  5. Sebuah pompa mengisi kolam dalam 6 jam dengan debit tetap. Jika digunakan 2 pompa sejenis, berapa lama kolam terisi penuh?
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 4
  1. Senilai: x = (8 × 750)/5 = 1.200 gram.
  2. Berbalik nilai: x = (18 × 24)/27 = 16 hari.
  3. 3,5 × 200 = 700 cm = 7 m.
  4. Budi = 5/8 × 96.000 = Rp60.000,00.
  5. Berbalik nilai: x = 6/2 = 3 jam.

SEMESTER 2
Bab 5 — Bangun Datar

1. Garis dan Sudut

Jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya:

Lancip (< 90°) Siku-siku (= 90°) Tumpul (90°–180°)

Sudut lancip < 90°, siku-siku = 90°, tumpul antara 90° dan 180°, sudut lurus = 180°.

Hubungan antarsudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain:
• Sudut sehadap sama besar  • Sudut berseberangan (dalam/luar) sama besar
• Sudut sepihak (dalam/luar) jumlahnya 180°.

2. Segiempat, Segitiga, dan Lingkaran

Persegi Persegi panjang Segitiga Trapesium Jajar genjang Belah ketupat rLingkaran Layang-layang

Bangun datar yang dipelajari di kelas 7. Garis merah putus-putus = tinggi (t), garis merah = jari-jari (r).

Bangun DatarKelilingLuas
Persegi (sisi s)4 × ss × s
Persegi panjang (p × l)2 × (p + l)p × l
Segitiga (alas a, tinggi t)jumlah ketiga sisi½ × a × t
Jajar genjang2 × (alas + sisi miring)alas × tinggi
Trapesiumjumlah keempat sisi½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi
Belah ketupat / layang-layang4 × sisi½ × d1 × d2
Lingkaran (jari-jari r)2 × π × rπ × r2 (π = 22/7 atau 3,14)

3. Transformasi Bangun Geometri (Pengenalan)

• Translasi: pergeseran (bentuk & ukuran tetap).
• Refleksi: pencerminan terhadap garis.
• Rotasi: perputaran terhadap titik pusat.
• Dilatasi: perbesaran/pengecilan dengan faktor skala k.
Contoh Soal Bab 5
  1. Sebuah segitiga mempunyai alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitung luasnya.
    Pembahasan: L = ½ × 12 × 8 = 48 cm2.
  2. Dua garis sejajar dipotong garis lain membentuk sudut 65° dan sudut sepihak dalamnya x. Tentukan x.
    Pembahasan: Sudut sepihak jumlahnya 180° → x = 180° − 65° = 115°.
  3. Sebuah lingkaran berjari-jari 14 cm. Hitung kelilingnya (π = 22/7).
    Pembahasan: K = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm.

Latihan Bab 5

  1. Sebuah persegi panjang berukuran 15 cm × 10 cm. Hitung keliling dan luasnya.
  2. Diagonal-diagonal sebuah belah ketupat 16 cm dan 12 cm. Hitung luasnya.
  3. Luas sebuah lingkaran 154 cm2 (π = 22/7). Berapa jari-jarinya?
  4. Pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain, salah satu sudut berseberangan dalam adalah 72°. Berapa besar sudut pasangannya?
  5. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 10 cm dan 14 cm serta tinggi 6 cm. Hitung luasnya.
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 5
  1. K = 2(15+10) = 50 cm ; L = 15 × 10 = 150 cm2.
  2. L = ½ × 16 × 12 = 96 cm2.
  3. πr2 = 154 → r2 = 154 × 7/22 = 49 → r = 7 cm.
  4. Sudut berseberangan sama besar → 72°.
  5. L = ½ × (10+14) × 6 = 72 cm2.

SEMESTER 2
Bab 6 — Bangun Ruang

1. Sifat-sifat Bangun Ruang

Kubus Balok Prisma segitiga Limas segiempat Tabung

Garis putus-putus menunjukkan rusuk yang tersembunyi di belakang.

2. Jaring-jaring Kubus

Salah satu jaring-jaring kubus (6 persegi)

3. Luas Permukaan dan Volume

Bangun RuangLuas PermukaanVolume
Kubus (rusuk s)6 × s2s3
Balok (p × l × t)2 × (pl + pt + lt)p × l × t
Prisma2 × Lalas + Kalas × tLalas × t
LimasLalas + jumlah L sisi tegak⅓ × Lalas × t
Tabung (r, t)2πr(r + t)πr2t
Contoh Soal Bab 6
  1. Sebuah kubus memiliki rusuk 9 cm. Hitung volume dan luas permukaannya.
    Pembahasan: V = 93 = 729 cm3 ; LP = 6 × 92 = 6 × 81 = 486 cm2.
  2. Sebuah balok berukuran 10 cm × 6 cm × 4 cm. Hitung luas permukaannya.
    Pembahasan: LP = 2(10×6 + 10×4 + 6×4) = 2(60 + 40 + 24) = 2 × 124 = 248 cm2.
  3. Sebuah tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung volumenya (π = 22/7).
    Pembahasan: V = 22/7 × 72 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1.540 cm3.

Latihan Bab 6

  1. Volume sebuah kubus 1.000 cm3. Berapa panjang rusuknya?
  2. Sebuah akuarium berbentuk balok berukuran 60 cm × 40 cm × 50 cm. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisinya penuh? (1 liter = 1.000 cm3)
  3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm. Tinggi prisma 15 cm. Hitung volumenya.
  4. Sebuah limas segiempat beralas persegi dengan sisi 12 cm dan tinggi limas 8 cm. Hitung volumenya.
  5. Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Hitung luas permukaan kaleng tanpa tutup (π = 22/7).
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 6
  1. s = ∛1.000 = 10 cm.
  2. V = 60 × 40 × 50 = 120.000 cm3 = 120 liter.
  3. Lalas = ½ × 6 × 8 = 24 ; V = 24 × 15 = 360 cm3.
  4. V = ⅓ × 122 × 8 = ⅓ × 144 × 8 = 384 cm3.
  5. r = 7 cm. LP tanpa tutup = πr2 + 2πrt = (22/7 × 49) + (2 × 22/7 × 7 × 20) = 154 + 880 = 1.034 cm2.

SEMESTER 2
Bab 7 — Menggunakan Data

1. Penyajian Data

Data dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.

60708090 0246810 4795 Nilai ulangan → Banyak siswa →

Diagram batang nilai ulangan: nilai 80 paling banyak diraih (9 siswa).

2. Mean, Median, dan Modus

• Mean (rata-rata) = jumlah seluruh data ÷ banyak data.
• Median = nilai tengah setelah data diurutkan.
• Modus = nilai yang paling sering muncul.
Contoh data: 6, 7, 5, 8, 7 → diurutkan: 5, 6, 7, 7, 8.
Mean = 33/5 = 6,6 ; Median = 7 ; Modus = 7.

3. Menyelidiki Kecenderungan Data

Bacalah diagram/tabel dengan teliti: tentukan nilai tertinggi, terendah, selisih, dan kecenderungan (naik/turun). Selalu perhatikan judul diagram dan satuan datanya.

Contoh Soal Bab 7
  1. Nilai ulangan 8 siswa: 70, 80, 65, 90, 75, 80, 85, 75. Tentukan mean, median, dan modus.
    Pembahasan: Jumlah = 620 → Mean = 620/8 = 77,5. Diurutkan: 65, 70, 75, 75, 80, 80, 85, 90 → Median = (75+80)/2 = 77,5. Modus = 75 dan 80 (bimodus).
  2. Dari diagram batang di atas, berapa selisih siswa yang mendapat nilai 80 dan 60?
    Pembahasan: 9 − 4 = 5 siswa.

Latihan Bab 7

  1. Data tinggi badan (cm): 150, 155, 148, 160, 152, 155, 149. Tentukan mean, median, dan modus.
  2. Rata-rata nilai 5 siswa adalah 78. Jika 4 siswa bernilai 75, 80, 82, 76, berapa nilai siswa kelima?
  3. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan kegemaran 40 siswa: sepak bola 40%, voli 25%, basket 20%, sisanya badminton. Berapa siswa yang gemar badminton?
  4. Median dari data 4, 6, 5, 9, 8, 7, 10 adalah ….
  5. Modus dari data: 3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 2, 2 adalah ….
Kunci Jawaban & Pembahasan Bab 7
  1. Jumlah = 1.069 → Mean = 152,7. Diurutkan: 148, 149, 150, 152, 155, 155, 160 → Median = 152 ; Modus = 155.
  2. Jumlah 5 siswa = 5 × 78 = 390. Jumlah 4 siswa = 313 → nilai kelima = 390 − 313 = 77.
  3. Badminton = 100% − 85% = 15% → 15% × 40 = 6 siswa.
  4. Diurutkan: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 → Median = 7.
  5. 2 muncul 3×, 5 muncul 3× → bimodus: 2 dan 5.

PENGAYAAN
Himpunan

Materi pengayaan yang sering muncul pada penilaian kelas 7.

1. Pengertian dan Cara Menyatakan Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas.
• Notasi: A = {1, 2, 3, 4}, n(A) = 4 (banyak anggota).
• Anggota: 2 ∈ A (2 anggota A), 5 ∉ A.
• Cara menyatakan: (1) mendaftar anggotanya, (2) notasi pembentuk himpunan: A = {x | x < 5, x bilangan asli}.
• Himpunan kosong: { } atau ∅. Himpunan semesta (S): himpunan seluruh objek yang dibicarakan.

2. Himpunan Bagian

A ⊂ B artinya setiap anggota A juga anggota B. Banyak himpunan bagian dari himpunan beranggota n adalah 2n.
Contoh: A = {a, b} → himpunan bagiannya: {}, {a}, {b}, {a, b} → 22 = 4.

3. Operasi Himpunan dan Diagram Venn

1, 2 3, 4 5, 6 7 A B S

S = {1,…,7}, A = {1,2,3,4}, B = {3,4,5,6}. Irisan A ∩ B = {3,4} (bagian berimpit).

• Irisan (A ∩ B): anggota yang ada di A dan B.
• Gabungan (A ∪ B): anggota yang ada di A atau B.
• Selisih (A − B): anggota A yang bukan anggota B.
• Komplemen (Ac): anggota S yang bukan anggota A.
Contoh: A = {1,2,3,4}, B = {3,4,5,6} → A ∩ B = {3,4} ; A ∪ B = {1,2,3,4,5,6} ; A − B = {1,2}.
Contoh Soal Himpunan
  1. Diketahui S = {1,2,…,10}, P = {bilangan prima < 10}, Q = {bilangan ganjil < 10}. Tentukan P ∩ Q dan P ∪ Q.
    Pembahasan: P = {2,3,5,7}, Q = {1,3,5,7,9} → P ∩ Q = {3,5,7} ; P ∪ Q = {1,2,3,5,7,9}.
  2. Dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 20 gemar IPA, 8 gemar keduanya. Berapa siswa yang tidak gemar keduanya?
    Pembahasan: Hanya MTK = 17, hanya IPA = 12, keduanya = 8 → tidak keduanya = 40 − (17+12+8) = 3 siswa.

Latihan Himpunan

  1. Tuliskan himpunan bilangan genap antara 1 dan 10 dengan ketiga cara penyajian himpunan.
  2. Berapa banyak himpunan bagian dari {p, q, r, s}?
  3. Diketahui A = {1,2,3,5,7}, B = {2,4,6,8}. Tentukan A ∪ B dan A − B.
  4. Jika n(S) = 30, n(A) = 18, n(B) = 14, n(A ∩ B) = 8, tentukan n(A ∪ B) dan n(A ∪ B)c.
  5. Dari 50 siswa, 30 suka sepak bola, 25 suka basket, 10 suka keduanya. Berapa siswa yang hanya suka sepak bola?
Kunci Jawaban & Pembahasan Himpunan
  1. Mendaftar: {2,4,6,8}; kata-kata: himpunan bilangan genap antara 1 dan 10; notasi: {x | 1 < x < 10, x genap}.
  2. 24 = 16.
  3. A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8} ; A − B = {1,3,5,7}.
  4. n(A ∪ B) = 18 + 14 − 8 = 24 ; komplemennya = 30 − 24 = 6.
  5. Hanya sepak bola = 30 − 10 = 20 siswa.

PENGAYAAN
Aritmetika Sosial

Materi pengayaan yang dekat dengan kehidupan sehari-hari dan sering keluar di penilaian.

Untung, rugi, impas:
• Untung = Harga Jual − Harga Beli (HJ > HB)
• Rugi = Harga Beli − Harga Jual (HB > HJ)
• Impas = HJ = HB
• % Untung = (Untung ÷ HB) × 100%  •  % Rugi = (Rugi ÷ HB) × 100%

Diskon (rabat): Harga bayar = Harga − (diskon% × harga).
Contoh: Baju Rp120.000,00 diskon 25% → bayar = 120.000 − 30.000 = Rp90.000,00.

Bruto, neto, tara: Neto = Bruto − Tara.
Contoh: Karung beras bruto 50 kg, tara 2% → tara = 1 kg → neto = 49 kg.

Bunga tunggal: Bunga = Modal × %bunga × waktu (tahun).
Contoh: Menabung Rp2.000.000,00 bunga 6%/tahun selama 1 tahun → bunga = Rp120.000,00.
Contoh Soal Aritmetika Sosial
  1. Seorang pedagang membeli 1 lusin gelas Rp36.000,00. Ia menjualnya Rp3.500,00 per buah. Untung atau rugikah ia? Berapa persennya?
    Pembahasan: HB = 36.000 ; HJ = 12 × 3.500 = 42.000 → Untung = 6.000. % = 6.000/36.000 × 100% = 16,67%.
  2. Sebuah toko memberi diskon 30% untuk sepatu seharga Rp250.000,00. Berapa yang harus dibayar?
    Pembahasan: Diskon = 30% × 250.000 = 75.000 → bayar = Rp175.000,00.

Latihan Aritmetika Sosial

  1. Harga beli sebuah tas Rp80.000,00, dijual Rp100.000,00. Hitung untung dan persentasenya.
  2. Seorang penjual rugi 10% saat menjual sepeda Rp450.000,00. Berapa harga belinya?
  3. TV seharga Rp3.000.000,00 didiskon 15%. Berapa harga bayarnya?
  4. Bruto sebuah peti buah 25 kg dengan tara 4%. Berapa neto buahnya?
  5. Pak Budi menabung Rp5.000.000,00 dengan bunga tunggal 8% per tahun. Berapa jumlah tabungannya setelah 2 tahun?
Kunci Jawaban & Pembahasan Aritmetika Sosial
  1. Untung = 20.000 → % = 20.000/80.000 × 100% = 25%.
  2. HJ = 90% × HB → HB = 450.000 ÷ 0,9 = Rp500.000,00.
  3. Bayar = 85% × 3.000.000 = Rp2.550.000,00.
  4. Tara = 4% × 25 = 1 kg → neto = 24 kg.
  5. Bunga = 5.000.000 × 8% × 2 = 800.000 → total = Rp5.800.000,00.

Penutup

Itulah rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Berbasis KBC lengkap untuk Semester 1 dan Semester 2 beserta contoh soal dan latihan. Kunci sukses belajar matematika adalah latihan rutin — kerjakan soal latihan di atas tanpa melihat kunci dulu, lalu cocokkan jawabanmu. Selamat belajar!

Nantikan seri berikutnya: Materi Matematika Kelas 8 dan Kelas 9 Berbasis KBC.

Referensi

Berbagi

Postingan Terkait

Posting Komentar

Konfirmasi Penutupan

Apakah anda yakin ingin menutup pemutaran video ini?